[로봇 하드웨어 03] - 액추에이터 (2): 감속기
Physical AI 관점에서 본 다관절 로봇 하드웨어 - 감속기
감속기의 역할
감속기(Reducer)는 모터의 고속·저토크 출력을 로봇 관절 구동에 필요한 저속·고토크로 변환하는 기계 장치입니다. 일반적인 BLDC 모터는 고속 영역에서 높은 출력을 내도록 설계되는 경우가 많기 때문에, 무거운 링크를 저속으로 구동해야 하는 다관절 로봇에서는 감속기가 널리 사용됩니다. 다만 큰 지름의 토크 모터를 이용한 직접 구동이나 낮은 감속비를 사용하는 QDD(Quasi-Direct Drive) 구조도 존재합니다.
로봇의 구동 방식은 감속기를 어떻게 연결하느냐에 따라 나뉩니다. 벨트나 케이블을 이용해 모터와 관절을 멀리 떨어뜨려 배치(Remote Actuation)하기도 하지만, 대부분의 다관절 로봇은 모터 축에 감속기를 직접 연결하여 모듈화한 형태를 사용합니다.
감속기 종류와 상세 글
로봇에는 대표적으로 다음과 같은 감속기가 사용됩니다.
이상적인 감속기의 토크와 속도 변환
모터와 감속기, 베어링과 센서를 관절 근처에 집약하면 컴팩트한 모듈로 구성하기 쉽고, 긴 케이블이나 벨트 경로를 줄여 전달 오차와 조립 복잡성을 낮출 수 있습니다. 일부 로봇용 감속기 유닛은 cross-roller bearing과 같은 출력 베어링을 통합하여 외부 모멘트 하중을 직접 지지할 수도 있습니다. 다만 component set에는 별도의 출력 베어링이 필요한 경우가 있으며, 일체형 구조가 곧 무한히 강한 전달계를 의미하지는 않습니다.
모터 회전 속도를 출력축 회전 속도로 나눈 감속비를 $N$이라 하면, 이상적인 감속기의 관계는 다음과 같습니다.
\[\omega_{out}=\frac{\omega_{in}}{N}\]실제 forward driving, 즉 모터가 부하를 구동할 때의 출력 토크는 전달 효율 $\eta_f$를 포함해 다음과 같이 근사할 수 있습니다.
\[T_{out}\approx\eta_f N T_{in}\]감속기는 속도를 낮추는 대신 토크를 키우지만, 마찰과 변형 때문에 입력 동력이 모두 출력으로 전달되지는 않습니다. 반대 방향으로 출력축이 모터를 돌리는 backdriving은 이 식을 단순히 뒤집어 설명할 수 없습니다. 별도의 backward efficiency $\eta_b$, 역구동 개시 토크(breakaway torque)와 접촉 조건을 고려해야 합니다.
실제 감속기의 손실과 비선형성
Forward efficiency와 backward efficiency
감속기의 전달 효율은 에너지 흐름의 방향에 따라 달라질 수 있습니다.
- Forward driving: 모터가 감속기를 통해 부하를 구동하는 방향
- Backward driving: 외력이 출력축에서 감속기와 모터를 역으로 구동하는 방향
많은 고감속 기구에서는 내부 마찰과 접촉력의 차이 때문에 backward efficiency가 forward efficiency보다 낮게 나타나지만, 이는 보편적인 기구학 법칙이 아닙니다. 그 차이는 감속비뿐 아니라 치형, preload, 윤활, 하중과 감속기 구조에 의해 결정됩니다. 실제 1:100 Bilateral Drive Gear 시제품은 forward efficiency 89.0%, backward efficiency 85.3%, 역구동 개시 토크 0.020 N·m를 보고해 높은 감속비에서도 높은 양방향 효율을 얻을 수 있음을 보였습니다 [1].
일부 감속기는 출력축에 가해진 토크만으로 내부 마찰과 접촉 조건을 극복할 수 없을 때 역방향 운동이 시작되지 않는 self-locking 특성을 보입니다. 모든 웜 기어가 self-locking인 것은 아니며 lead angle, 마찰계수와 윤활 상태 등에 따라 결과가 달라집니다. 따라서 self-locking은 단순한 정상상태 효율 하나가 아니라 역구동 개시 토크와 기하학적 조건을 함께 살펴봐야 합니다. 출력축이 움직이지 않더라도 충격의 반력과 응력은 기어, 베어링과 하우징을 통해 전달될 수 있습니다.
출력 임피던스: 선형 요소와 비선형 요소
기계적 임피던스는 외부에서 관절을 움직일 때 나타나는 동적 저항을 설명합니다. 관성–점성–강성으로 선형화한 시스템에서는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
\[Z(s)=\frac{T(s)}{\omega(s)}=J_{eq}s+B_{eq}+\frac{K_{eq}}{s}\]여기서 $J_{eq}$는 등가 관성, $B_{eq}$는 등가 점성 마찰, $K_{eq}$는 등가 비틀림 강성입니다. 그러나 실제 감속기의 정지 마찰, Coulomb friction, 백래시와 lost motion은 $B_{eq}$ 하나로 표현되지 않습니다. 더 일반적인 관절 토크 관계는 다음처럼 분리해 볼 수 있습니다.
\[\tau_{ext}=J_{eq}\ddot q+B_{eq}\dot q+K_{eq}q +\tau_{friction}(\dot q)+\tau_{backlash}\]앞의 세 항은 작동점 주변에서 선형화할 수 있는 임피던스이고, 마지막 두 항은 속도, 운동 방향과 기어 접촉 상태에 따라 달라지는 비선형 요소입니다. 따라서 감속기의 출력 임피던스를 이해할 때는 다음 네 가지를 구분해야 합니다.
- 마찰: 운동을 시작하는 데 필요한 breakaway torque와 운동 중 에너지 손실을 만듭니다.
- 반사 관성: 빠른 각가속도 변화에 저항합니다.
- 비틀림 강성: 기어 치, flexspline, 베어링과 하우징의 탄성 변형을 결정합니다.
- 백래시와 lost motion: 입력 방향이 바뀔 때 출력이 즉시 따라오지 않는 비선형 오차를 만듭니다.
역구동 효율이 낮거나 정지 마찰이 크면 사용자는 로봇을 움직이기 위해 먼저 큰 마찰 토크를 극복해야 합니다. 이 저항은 로봇을 무겁게 느끼게 할 수 있지만, 감속비에 의해 증가하는 반사 관성과는 구분해야 합니다. 마찰은 주로 운동의 시작과 지속을 방해하고, 관성은 각가속도의 변화에 저항합니다.
반사 관성: 감속비의 제곱 효과
출력축에서 보이는 전체 등가 관성은 대략 다음과 같습니다.
\[J_{eq,out}=J_{load}+J_{gear,out}+N^2J_{motor}\]즉, 모터 로터 관성 $J_{motor}$는 출력축에서 $N^2$배로 환산됩니다. 감속비가 10:1이면 모터 로터 관성 항은 100배, 100:1이면 10,000배가 됩니다. 이는 모터 로터 관성 항에만 적용되는 값이며, 로봇 링크와 감속기 자체의 실제 관성이 같은 비율로 증가한다는 뜻은 아닙니다.
반대로 모터 측에서 바라본 부하 관성은 다음과 같이 줄어듭니다.
\[J_{load\rightarrow motor}=\frac{J_{load}}{N^2}\]따라서 높은 감속비는 양면성을 가집니다. 출력축에서는 모터 로터의 반사 관성을 키워 빠른 역구동과 물리적 투명성에 불리할 수 있지만, 모터 측에서는 부하 변화와 외란을 작게 보이게 해 정적 하중 지지와 위치 제어에 유리할 수 있습니다. 감속비는 무조건 낮을수록 좋은 값이 아니라, 출력과 위치 유지 능력을 역구동성 및 동적 상호작용과 교환하는 설계 변수입니다.
마찰이 전혀 없더라도 모터의 로터 관성이 충분히 크고 감속비가 높다면 빠르게 역구동할 때 상당한 관성 저항이 느껴질 수 있습니다. 반대로 로터 관성이 매우 작거나 천천히 움직이는 상황에서는 같은 감속비라도 그 영향이 작을 수 있습니다.
비틀림 강성, 백래시와 lost motion
감속기도 완전한 강체가 아닙니다. 기어 치 접촉, 변형파 감속기(strain wave gear)의 flexspline, 베어링과 하우징은 하중을 받으면 변형됩니다. 이 비틀림 강성은 토크에 따라 달라지는 비선형 특성을 가질 수 있습니다.
- Backlash: 기어 맞물림 방향을 바꿀 때 접촉이 다시 형성되기 전까지 존재하는 기하학적 유격
- Lost motion: 백래시뿐 아니라 탄성 변형, 마찰과 조립 오차까지 포함해 입력 반전 시 출력에서 관측되는 전체 위치 손실
- Torsional stiffness: 출력 토크 변화에 대한 비틀림 각도의 비율로, 하중이 걸린 상태의 탄성 변형을 설명하는 값
세 값은 서로 대체할 수 없습니다. 백래시가 작아도 강성이 낮으면 하중 아래에서 큰 비틀림 오차가 생길 수 있고, nominal backlash가 0에 가까운 변형파 감속기도 flexspline 변형과 lost motion을 가질 수 있습니다. 벨트와 케이블 역시 적절한 preload와 구조 설계를 통해 높은 강성을 얻을 수 있으며, remote actuation은 무거운 모터를 몸통 쪽에 배치해 말단 링크의 질량과 관성을 낮추는 장점이 있습니다.
충격과 접촉 하중
높은 감속비와 낮은 기계적 compliance가 결합되면 빠른 충격에서 모터 로터를 가속하는 데 필요한 토크와 전달계 내부의 순간 하중이 커질 수 있습니다. 이 하중이 감속기의 충격 허용 범위를 넘으면 기어 치, 베어링 또는 하우징 손상으로 이어질 수 있습니다.
그러나 충격이 곧바로 기어 파손을 의미하지는 않습니다. 실제 결과는 충격 속도와 에너지, 전달계의 비틀림 강성, 백래시에 의한 tooth impact, 감속기의 emergency-stop torque, 베어링과 하우징의 하중 경로, 링크의 수동 compliance와 제어기의 접촉 감지 및 토크 제한에 의해 함께 결정됩니다.
감속비와 로봇 동역학
앞에서는 모터 로터의 관성이 감속비의 제곱에 비례해 출력축으로 반사된다는 점을 살펴보았습니다. 이 반사 관성은 단순히 로봇을 손으로 밀었을 때 느껴지는 저항에만 영향을 주는 것이 아닙니다. 제어기가 사용하는 로봇 동역학 모델의 관성 행렬에 직접 포함되어, 원하는 운동을 만들기 위해 필요한 토크와 외력에 대한 관절의 반응을 바꿉니다.
일반적인 다관절 로봇의 관절 공간 동역학은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
\[M(q)\ddot q + C(q,\dot q)\dot q + G(q) + \tau_f(q,\dot q) = \tau + \tau_{ext}\]여기서
- $q$, $\dot q$, $\ddot q$는 관절의 위치, 속도와 가속도
- $M(q)$는 로봇의 관성 행렬
- $C(q,\dot q)\dot q$는 코리올리 및 원심력 항
- $G(q)$는 중력 항
- $\tau_f$는 감속기와 베어링 등에서 발생하는 마찰 토크
- $\tau$는 액추에이터가 관절에 전달하는 구동 토크
- $\tau_{ext}$는 환경으로부터 관절에 가해지는 외부 토크
를 의미합니다.
이 식에서 반사 관성은 별도의 외력 항으로 나타나는 것이 아니라, 관절 가속도 $\ddot q$에 곱해지는 관성 행렬 $M(q)$의 일부로 포함됩니다.
반사 관성이 관성 행렬에 들어가는 방식
감속비가 $N$인 이상적인 강체 전달계를 생각해 보겠습니다. 모터의 회전각을 $\theta_m$, 출력 관절의 회전각을 $q$라고 하면 다음 관계가 성립합니다.
\[\theta_m=Nq\]따라서 모터의 각속도는 다음과 같습니다.
\[\dot\theta_m=N\dot q\]모터 로터의 관성을 $J_m$이라고 하면, 로터가 가지는 운동에너지는 다음과 같습니다.
\[T_m === # \frac{1}{2}J_m\dot\theta_m^2 \frac{1}{2}N^2J_m\dot q^2\]즉, 출력 관절의 좌표 $q$를 기준으로 보면 모터 로터는 $N^2J_m$의 관성을 가진 것처럼 나타납니다.
단일 관절의 등가 관성은 단순화하면 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
\[J_{eq} ====== J_{link} + J_{gear,out} + N^2J_m\]다관절 로봇에서는 같은 관계가 행렬 형태로 확장됩니다. 모터 로터 관성 행렬을 $\mathbf{J}_m$, 감속비 행렬을 $\mathbf{N}$이라고 하면 관절 공간의 등가 관성 행렬은 개념적으로 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
\[M_{eq}(q) ========= M_{robot}(q) + M_{gear}(q) + \mathbf{N}^{T}\mathbf{J}_m\mathbf{N}\]각 관절이 서로 독립적인 감속기를 사용하고 $\mathbf{N}$이 대각 행렬이라면, 각 관절의 관성 행렬 대각 성분에는 대략 $N_i^2J_{m,i}$가 추가됩니다.
반면 케이블 차동 기구나 coupled transmission처럼 하나의 모터가 여러 관절에 연결되는 구조에서는 감속비 관계가 대각 행렬이 아닐 수 있습니다. 이 경우 모터의 반사 관성이 관성 행렬의 대각 성분뿐 아니라 관절 사이의 결합을 나타내는 비대각 성분에도 영향을 줄 수 있습니다.
원하는 가속도에 필요한 토크
로봇이 원하는 관절 가속도 $\ddot q_d$를 만들기 위해서는 관성에 비례하는 토크가 필요합니다.
다른 동역학 항을 잠시 제외하면 다음과 같이 볼 수 있습니다.
\[\tau_{inertia} ============== M_{eq}(q)\ddot q_d\]따라서 반사 관성이 커지면 동일한 관절 가속도를 만들기 위해 더 큰 토크가 필요합니다.
반대로 액추에이터가 낼 수 있는 관절 토크가 일정하다면, 얻을 수 있는 가속도는 다음과 같이 등가 관성의 역행렬에 의해 제한됩니다.
\[\ddot q \approx M_{eq}^{-1}(q)\tau\]높은 감속비는 모터 토크를 출력축에서 증폭하지만, 동시에 모터 로터 관성을 감속비의 제곱으로 반사합니다. 모터 토크의 증폭은 대략 $N$에 비례하는 반면, 모터 로터의 반사 관성은 $N^2$에 비례합니다.
따라서 모터 로터의 반사 관성이 전체 관성을 지배하는 영역에서는 감속비를 계속 높인다고 해서 관절의 동적 가속 성능이 같은 비율로 좋아지지 않습니다. 큰 정적 토크를 얻는 데는 유리하지만, 빠른 방향 전환이나 높은 각가속도가 필요한 동작에서는 오히려 불리해질 수 있습니다.
외부 힘에 대한 관절의 반응
같은 관계는 외부 환경이 로봇에 힘을 가할 때도 적용됩니다.
중력과 마찰 등의 영향을 제외하고 외부 토크만 고려하면 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
\[\ddot q \approx M_{eq}^{-1}(q)\tau_{ext}\]동일한 외부 토크가 가해지더라도 등가 관성이 크면 관절에서 발생하는 가속도는 작아집니다. 따라서 반사 관성이 큰 관절은 외부에서 빠르게 밀거나 충격을 가했을 때 즉시 물러나지 않고 단단하게 버티는 것처럼 보입니다.
이 현상은 정지 마찰과는 구분해야 합니다. 정지 마찰은 관절이 움직이기 시작하기 전까지 극복해야 하는 토크 문턱을 만들고, 반사 관성은 일단 움직이고 있는 관절의 속도를 빠르게 변화시키는 것을 어렵게 만듭니다.
즉, 감속기는 로봇의 외력 응답을 두 가지 방식으로 제한할 수 있습니다.
- 내부 마찰은 작은 외력이 관절 운동으로 이어지는 것을 방해합니다.
- 반사 관성은 빠르게 변화하는 외력에 대한 관절의 가속 응답을 낮춥니다.
높은 감속비가 위치 제어에는 유리한 이유
높은 감속비가 모든 제어 성능에 불리한 것은 아닙니다.
감속기는 모터 토크를 증폭하기 때문에 작은 모터로도 큰 정적 하중을 지지할 수 있습니다. 또한 출력축의 부하 관성은 모터 측에서 다음과 같이 작게 보입니다.
\[J_{load\rightarrow motor} ========================= \frac{J_{load}}{N^2}\]따라서 모터 제어기 입장에서는 링크의 관성 변화와 외란이 상대적으로 작게 전달됩니다. 이는 로봇이 큰 하중을 지지하고 정확한 위치를 유지해야 하는 작업에 유리합니다.
산업용 로봇처럼 외력에 순응하기보다 명령된 궤적을 높은 강성으로 추종하는 것이 중요한 시스템에서는 이러한 특성이 장점이 됩니다. 높은 감속비와 높은 위치 제어 게인을 이용하면 외부 하중 변화에도 관절 위치를 단단하게 유지할 수 있습니다.
반면 환경과의 물리적 상호작용이 중요한 로봇에서는 같은 특성이 단점이 될 수 있습니다. 모터가 부하를 제어하는 능력은 커지지만, 환경이 출력축을 통해 모터를 역으로 움직이는 물리적 투명성은 낮아지기 때문입니다.
감속비는 결국 다음 두 방향 사이의 균형을 결정합니다.
- 모터에서 부하로 전달되는 구동 권한과 위치 유지 능력
- 부하에서 모터로 전달되는 외력과 운동의 투명성
모델 기반 제어에서의 반사 관성
Computed Torque Control이나 Whole-Body Control과 같은 모델 기반 제어에서는 로봇의 동역학 모델을 이용해 원하는 운동에 필요한 토크를 계산합니다.
예를 들어 원하는 관절 가속도를 만들기 위한 feedforward 토크는 개념적으로 다음과 같이 구성할 수 있습니다.
\[\tau_d ====== \hat M_{eq}(q)\ddot q_d + \hat C(q,\dot q)\dot q + \hat G(q) + \hat\tau_f(q,\dot q)\]여기서 $\hat M_{eq}$에는 링크와 감속기의 관성뿐 아니라 모터 로터의 반사 관성도 포함되어야 합니다.
반사 관성을 모델에서 누락하면 제어기는 실제보다 가벼운 로봇을 제어한다고 판단하게 됩니다. 그 결과 빠른 가속이나 방향 전환에서 필요한 토크를 과소평가하고, 추종 오차나 응답 지연이 발생할 수 있습니다.
반대로 반사 관성을 정확히 알고 있다면 feedforward 토크를 통해 그 영향을 일정 부분 보상할 수 있습니다. 그러나 모델에 포함해 보상한다고 해서 반사 관성의 물리적 효과가 사라지는 것은 아닙니다.
제어기는 필요한 토크를 계산할 수 있을 뿐이며, 실제 액추에이터는 다음과 같은 한계를 가집니다.
- 모터와 드라이버의 최대 전류
- 연속 및 peak torque
- 전원 전압과 역기전력
- 권선과 드라이버의 열 한계
- 센서와 통신 지연
- 감속기의 마찰과 백래시
- 구조물과 전달계의 기계적 공진
따라서 모델 기반 제어는 알려진 관성과 중력의 영향을 보상할 수 있지만, 무한한 토크와 대역폭을 만들어내지는 못합니다.
강체 관절 모델의 한계
위의 관성 행렬 표현은 모터와 출력 관절이 완전히 강체로 연결되어 있다고 가정합니다. 즉, 감속기의 비틀림 변형을 무시하고 모터 위치와 관절 위치 사이에 항상 다음 관계가 성립한다고 보는 것입니다.
\[\theta_m=Nq\]그러나 실제 감속기는 유한한 비틀림 강성을 가집니다. 모터 관성과 부하 관성이 감속기의 탄성을 사이에 두고 연결되면, 액추에이터는 하나의 강체가 아니라 two-inertia system으로 동작합니다.
이 경우에는 모터 측 좌표 $\theta_m$와 출력 관절 좌표 $q$를 서로 독립적인 상태로 두어야 합니다. 감속기 변형에 의한 전달 토크는 단순화하면 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
\[\tau_s ====== K_s\left(\frac{\theta_m}{N}-q\right) + B_s\left(\frac{\dot\theta_m}{N}-\dot q\right)\]여기서 $K_s$와 $B_s$는 각각 출력축 기준의 비틀림 강성과 감쇠를 나타냅니다.
감속기를 완전한 강체로 볼 수 있는 낮은 주파수 영역에서는 모터의 반사 관성을 $M(q)$에 합쳐 하나의 관성으로 표현할 수 있습니다. 그러나 제어 주파수가 높아져 감속기의 탄성 변형이 무시할 수 없게 되면, 모터와 출력축은 서로 다른 운동을 보이기 시작합니다.
이때 시스템에는 기계적 공진과 반공진이 나타납니다. 제어기의 대역폭을 이러한 공진 주파수에 가깝게 높이면 진동, 위상 지연과 불안정성이 발생할 수 있습니다.
따라서 감속기가 포함된 액추에이터의 제어 대역폭은 단순히 모터 드라이버의 전류 제어 속도로만 결정되지 않습니다. 다음 요소들을 함께 고려해야 합니다.
- 모터와 부하의 관성비
- 감속기의 비틀림 강성
- 감속기와 구조물의 감쇠
- 백래시와 lost motion
- 모터 측 및 출력 측 센서의 위치
- 기계적 공진과 반공진 주파수
- 전류, 속도, 위치 및 토크 제어기의 대역폭
위치 대역폭과 토크 대역폭
감속비와 제어 대역폭을 논할 때는 어떤 제어 대역폭을 의미하는지 구분해야 합니다.
모터 드라이버 내부의 전류 제어기는 높은 감속비를 사용하더라도 빠르게 동작할 수 있습니다. 높은 감속비는 모터 토크를 증폭하고 부하 외란을 모터 측에서 줄여주므로, 높은 위치 강성과 정밀한 궤적 추종을 얻는 데 유리할 수 있습니다.
그러나 출력축에서 작은 토크를 정확히 재현하거나 외부 힘에 빠르게 순응하는 성능은 별개의 문제입니다. 출력 토크에는 감속기의 마찰, 비틀림 변형, 토크 리플과 백래시가 포함되며, 모터 측에서 측정한 전류만으로 실제 출력 토크를 정확히 추정하기 어려울 수 있습니다.
따라서 고감속 액추에이터는 높은 위치 제어 성능을 가질 수 있으면서도, 동시에 낮은 토크 투명성과 제한된 임피던스 제어 대역폭을 가질 수 있습니다.
반대로 낮은 감속비 액추에이터는 같은 관절 토크를 만들기 위해 더 큰 모터와 높은 전류가 필요하지만, 모터 전류와 출력 토크 사이의 관계가 상대적으로 직접적이고 외부 힘에 대한 기계적 반응도 빨라질 수 있습니다.
감속비는 제어 목적에 따른 설계 변수다
결국 감속비가 높거나 낮은 것 자체가 절대적으로 좋거나 나쁜 것은 아닙니다.
높은 감속비는 다음 성능에 유리합니다.
- 작은 모터를 이용한 큰 출력 토크
- 높은 정적 하중 지지 능력
- 정밀한 위치 유지
- 모터 측에서 보이는 부하 외란 감소
반면 다음 성능에는 불리할 수 있습니다.
- 낮은 반사 관성
- 높은 역구동성
- 작은 접촉 토크의 재현
- 빠른 외력 순응
- 높은 토크 및 임피던스 제어 대역폭
낮은 감속비는 이러한 관계를 반대로 바꾸지만, 더 크고 무거운 모터, 높은 전류와 발열이라는 비용을 요구합니다.
따라서 감속비는 단순히 모터 토크를 몇 배로 키울 것인지를 정하는 숫자가 아닙니다. 모터와 환경 사이에서 힘과 운동이 얼마나 쉽게 양방향으로 전달될 것인지, 그리고 제어기가 어떤 종류의 성능을 우선할 것인지를 결정하는 핵심적인 시스템 설계 변수입니다.
이러한 trade-off를 완화하기 위해 동적 상호작용이 중요한 로봇에서는 서로 다른 두 가지 접근법이 사용됩니다. 하나는 감속비 자체를 낮추는 QDD이고, 다른 하나는 감속기와 부하 사이에 의도적인 탄성을 추가하는 SEA입니다.
QDD와 SEA: 서로 다른 설계 전략
QDD와 SEA는 감속기가 만드는 높은 출력 임피던스를 완화하기 위한 대표적인 두 설계 전략입니다.
- QDD: 고토크 밀도 모터와 낮은 감속비를 결합해 반사 관성과 마찰을 줄입니다. 높은 역구동성과 토크 투명성을 얻기 유리하지만, 더 큰 토크 모터와 높은 전류가 필요해 질량과 열 관리 부담이 커지고 부하 외란이 모터 측에 더 직접적으로 전달됩니다. 실제 QDD 외골격에서는 낮은 역구동 토크와 높은 토크 대역폭이 함께 보고되었습니다 [2].
- SEA: 감속기와 부하 사이에 의도적인 직렬 탄성 요소를 넣어 충격의 peak load를 완화하고, 스프링 변형으로 힘을 측정하며 에너지를 저장할 수 있습니다. 반면 탄성 공진과 위치 정밀도 문제가 추가되고, 스프링 강성에 따라 zero-motion force bandwidth와 큰 토크에서의 토크 대역폭이 제한될 수 있습니다 [3, 4].
두 방식 모두 역구동성과 접촉 안전성을 개선할 수 있지만, 모터 크기, 열 관리, 위치 정확도와 토크 대역폭 측면에서 서로 다른 trade-off를 가집니다. 하나가 모든 로봇에 대한 보편적인 해결책은 아닙니다.
감속기 선정 시 확인할 사양
감속기를 비교할 때는 감속비와 정격 토크만 보지 않고 다음 항목을 함께 확인해야 합니다.
- Reduction ratio
- Rated / peak output torque
- Emergency-stop 또는 impact torque
- Forward / backward efficiency
- Backdrive starting torque
- Backlash와 lost motion
- Torsional stiffness와 허용 비틀림
- Input / output inertia
- Maximum input speed
- 출력 베어링의 radial, axial 및 moment capacity
- Service life와 허용 duty cycle
- 윤활 방식과 동작 온도 범위
특히 효율은 하중과 속도에 따라 달라질 수 있고, 강성과 lost motion도 시험 토크 조건에 영향을 받습니다. 서로 다른 제조사의 수치를 비교할 때는 측정 방향, 하중, 속도와 온도 조건이 같은지 확인해야 합니다.
다음 포스트 : [로봇 하드웨어 04] - 액추에이터(3): QDD 액추에이터
References
[1] H. Matsuki, K. Nagano, and Y. Fujimoto, “Bilateral Drive Gear—A Highly Backdrivable Reduction Gearbox for Robotic Actuators,” IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, vol. 24, no. 6, pp. 2661–2673, 2019. https://doi.org/10.1109/TMECH.2019.2946403
[2] S. Yu et al., “Quasi-Direct Drive Actuation for a Lightweight Hip Exoskeleton with High Backdrivability and High Bandwidth,” 2020. https://arxiv.org/abs/2004.00467
[3] G. A. Pratt and M. M. Williamson, “Series Elastic Actuators,” IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 1995. https://www.cs.cmu.edu/~cga/legs/jh1c.pdf
[4] S. Oh and K. Kong, “Performance Analysis of Series Elastic Actuator Based on Maximum Torque Transmissibility,” 2019. https://arxiv.org/abs/1902.05346